پیشرفت‌های فن آوری در چهار دهه گذشته منجر به تغیییرات بسیاری در برنامه درسی مقطع کارشناسی شده است. این تغییرات باعث پیشرفت بسیاری از دوره‌های تک ترم و چند ترم شده است و مطالبی که در آن‌ها ارائه می‌شود عبارتند از: 1) روشهای گسسته ای که بر طبیعت محدود ذاتی در بسیاری از مسائل و ساختارها تأکید می‌کند. 2) ترکیبات - جبر شمارش یا شمارش با روابط متقابل جذاب خود با بسیاری از ساختارهای محدود. 3) تئوری گراف با کاربرد‌های آن و ارتباط با موضوعاتی مانند ساختمان داده‌ها و روش‌های بهینه سازی 4) ساختارهای جبری محدود که همراه با رشته هایی مانند نظریه کد گذاری، روش‌های شمارش، شبکه‌های gating و طرح‌های ترکیبی به وجود می‌آیند.

یکی از دلایل اصلی مطالعه مطالب کتاب Discrete and Combinatorial Mathematics، در هر یک از این چهار موضوع اصلی، فراوانی کاربردهایی است که در مطالعه علوم کامپیوتر مشاهده می‌کنید - به ویژه در زمینه ساختار داده ها، نظریه زبان‌های کامپیوتری و تجزیه و تحلیل الگوریتم ها. علاوه بر این، در مهندسی و علوم فیزیکی و زیستی و همچنین در آمار و علوم اجتماعی نیز کاربرد دارد. در نتیجه، موضوع ریاضیات گسسته و ترکیبی فقط برای کسانی که در رشته‌های ریاضیات یا علوم رایانه هستند، مطالب ارزنده ای را برای دانشجویان بسیاری از رشته‌ها ارائه می‌دهد.

هدف اصلی ویرایش پنجم کتاب ریاضیات گسسته و ترکیبی گریمالدی، ارائه یک بررسی مقدماتی برای ریاضیات گسسته و ترکیبی است. این مطالب برای دانشجویان تازه کار در نظر گرفته شده است، بنابراین تعداد زیادی مثال با توضیحات مفصل وجود دارد. (مثال‌ها به طور جداگانه شماره گذاری می‌شوند و از یک خط ضخیم برای نشان دادن پایان هر مثال استفاده می‌شود.) علاوه بر این، هر جا که اثباتی ارائه شده است، آنها نیز با جزئیات کافی ارائه می‌شوند.